题目内容
已知在（1-2x）n的展开式中，各项的二项式系数之和是64，则（1-2x）n（1-x）的展开式中，x4项的系数是______．
根据题意，（1-2x）n的展开式中，各项的二项式系数之和是64，
则2n=64，解可得n=6；
则（1-2x）6（1-x）的展开式中，
x4项由两种情况得到，（1-2x）6中x的系数为4，在（1-x）中取1；或（1-2x）6中x的系数为3，在（1-x）中取（-x）；
则x4项的系数1×C64×（-2）4+（-1）×C63×（-2）3=400；
故答案为400．
则2n=64，解可得n=6；
则（1-2x）6（1-x）的展开式中，
x4项由两种情况得到，（1-2x）6中x的系数为4，在（1-x）中取1；或（1-2x）6中x的系数为3，在（1-x）中取（-x）；
则x4项的系数1×C64×（-2）4+（-1）×C63×（-2）3=400；
故答案为400．
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