题目内容

已知动圆过定点P(1，0)且与定直线l：x＝－1相切，点C在l上．

(1)求动圆圆心轨迹M的方程；

(2)设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点，

①问：△ABC能否为正三角形，若能，求点C的坐标，若不能，说明理由．

②当△ABC为钝角三角形时，求点C的纵坐标的取值范围．

答案：
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(2007 江苏淮阴)已知动圆过定点P(1，0)，且与定直线l:x=－1相切，点C在l上．

(1)求动圆圆心的轨迹M的方程．

(2)设过点P，且斜率为的直线与曲线M相交于A、B两点．

①问：△ABC能否为正三角形?若能，求点C的坐标；若不能，说明理由．

②当△ABC为钝角三角形时，求这时点C的纵坐标的取值范围．

（本题满分14分）

已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.

（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹方程;

（Ⅱ）设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形？如果存在，求出点C的坐标;若不能,请说明理由.

 

 
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.

(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;

(2)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点.

①问:△ABC能否为正三角形?若能,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.

②当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.

已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切，点C在l上.

(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；

(2)设过点P，且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点.

①△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，请说明理由.

②当△ABC为钝角三角形，求这时点C的纵坐标的取值范围.

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