Question

用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一个数列，则1230是这个数列的第几项？

Answer 1

答案：
解析：

解：分类讨论： 　　(1)1位自然数有3个； 　　(2)2位自然数有9个，其中①含零“XO”型有3个， 　　②不含零“XX”型有A＝6个； 　　(3)3位自然数有18个，即A－A＝3A＝18个； 　　(4)4位自然数中，“10XX”型有A＝2个． 　　1203，1230共有4个；由分类计数原理知，1230是此数列的第3＋9＋18＋4＝34项．