题目内容

将菱形ABCD沿着对角线BD折成空间四边形ABC'D，使此空间四边形的对角线AC'的长等于菱形ABCD的对角线AC长的一半，则二面角C'-BD-A的大小是　　　

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A．30°　　　B．45°　　　C．60°　　　D．90°

答案：C

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如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=3

，得到三棱锥B-ACD．
（Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）设点N是线段BD上一个动点，试确定N点的位置，使得CN=4

，并证明你的结论．

（2012•海淀区一模）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．

将菱形ABCD沿着对角线AC折成空间四边形．E、F是AB和BC边上的点，且AE＝CF

(1)经过EF作平面//BD

(2)该平面截空间四边形的各边所得的平面图形是什么图形？证明你的判断

将菱形ABCD沿着对角线BD折成空间四边形ABC'D，使此空间四边形的对角线AC'的长等于菱形ABCD的对角线AC长的一半，则二面角C'-BD-A的大小是

A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°