题目内容

如图1-1-5,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,由A到C1在正方体表面上的最短距离为多少？

           图1-1-5

思路解析:解本题可将长方体表面展开,利用在平面内两点间的线段长是两点间的最短距离来解答.通过展开表面,将空间问题转化为平面问题.

答案:如图1-1-6展开:

                 图1-1-6

AC1=;

 如图1-1-7展开:

                             图1-1-7

AC1=;

如图1-1-8展开:

       图1-1-8

AC1=.

由此A到C1在正方体表面上的最短距离为.

  绿色通道:解答空间几何体表面上两点间最短线路问题,一般都是将空间几何体表面展开,转化为求平面内两点间线段长,这体现了数学中的转化思想.


练习册系列答案
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CD
BE
=
1
3
，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
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4
5
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12
13
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3
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3
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3
5
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12
13
，求sin（2α+β）的值．

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