Question

一组数据的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来的数据的平均数和方差分别是

1. A.
   78.8，4.4
2. B.
   81.2，4.4
3. C.
   78.8，84.4
4. D.
   81.2，84.4

Answer 1

B
分析：设出原来一组数据，根据求平均数的方法写出新数据的平均数，移项整理得到原来数据的平均数，根据一组数据都减去同一个数，不改变这组数据的波动大小，故方差不变．
解答：设原数据为a₁，a₂，…a_n，
则平均数
∵数据都减去同一个数，没有改变数据的离散程度，
∴方差不变．
故选B．
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．