Question

已知复数z₁＝i(1－i)³，(1)求|z₁|；(2)若|z|＝1，求|z－z₁|的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)z1＝i(1－i)3＝i(－2i)(1－i)＝2(1－i)， 　　∴|z1|＝． 　　(2)|z|＝1可看成半径为1，圆心为(0，0)的圆，而z1对应坐标系中的点(2，－2)， 　　∴|z－z1|的最大值可以看成点(2，－2)到圆上的点距离最大，由右图可知：|z－z1|max＝＋1．