题目内容

（2013•湛江二模）若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段（　　）
分析：根据题意，因为两条较短线段之和大于最长线段，可得三条线段能组成一个三角形．再由余弦定理算出最大角为钝角，即可得到三条线段能组成钝角三角形．
解答：解：∵3+5=8且8＞7，
∴三条线段可以组成一个三角形，且该三角形的最大角为7所对的角
设最大角为α，根据余弦定理得cosα=
9+25-49
2×3×5
＜0
结合α∈（0，π），得α为钝角，所以此三角形为钝角三角形
故选：C
点评：本题给长度为3、5、7的三条线段，问它们能构成什么样的三角形，着重考查了三角形两边之和大于第三边和用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•湛江二模）如图，已知平面上直线l1∥l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1，C到l2的距离CN=
3
，△ABC内角A、B、C所对 边分别为a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
（1）判断三角形△ABC的形状；
（2）记∠ACM=θ，f（θ）=
1
AC
+
1
BC
，求f（θ）的最大值．
（2013•湛江二模）（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]，θ为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是
ρ=4cosθ
ρ=4cosθ
．
（2013•湛江二模）已知f(x)=
2x，x≤0
log3x，x＞0
，则f(f(
1
3
))=
1
2
1
2
．
（2013•湛江二模）运行如图的程序框图，输出的结果是（　　）
（2013•湛江二模）已知函数f(x)=2
3
sinxcosx+cos2x
（1）求f(
π
6
)的值；
（2）设x∈[0，
π
4
]，求函数f（x）的值域．

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