题目内容

从盛满20升纯消毒液的容器中倒出1升，然后用水加满，再倒出1升，再用水加满．这样继续下去，则所倒次数x和残留消毒液y之间的函数解析式为 ________．

y=20（ $\text{[math]}$ ）^x
分析：先写出所倒次数1次，所倒次数2次，残留消毒液的函数表达式，从而归纳得出所倒次数x次时，函数y的解析即可．
解答：所倒次数1次，则y=19所倒次数2次，则y=19× $\text{[math]}$
所倒次数x次，则y=19（ $\text{[math]}$ ）^x-1=20（ $\text{[math]}$ ）^x．
故答案为：y=20（ $\text{[math]}$ ）^x
点评：此类题，常可构建函数y=N（1+p）^x，这是一个应用范围很广的函数模型，在复利计算、工农业产值、人口数量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增长率，p＜0，表示减少或折旧率．