题目内容
【题目】在等差数列{an}中，a1＝1，S5＝－15.
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 若数列{an}的前k项和Sk＝－48，求k的值．
【答案】（1）an＝3－2n；（2）k＝8.
【解析】试题分析：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，则an=a1+（n-1）d．再由a1＝1，S5＝－15，求得d的值，从而求得通项公式．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知an＝3－2n，由Sn＝2n－n2，Sk=-48，可得k2－2k－48＝0，解得k的值．
试题解析：
(1) 设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.
由a1＝1，S5＝－15，可得5＋10d＝－15，解得d＝－2，即an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.
(2) 由(1)可知an＝3－2n，
所以Sn＝
＝2n－n2.
令2k－k2＝－48，即k2－2k－48＝0，解得k＝8或－6.
又k∈N*，故k＝8.
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【题目】一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到如下的频率分布表：
x | [11，13） | [13，15） | [15，17） | [17，19） | [19，21） | [21，23） |
频数 | 2 | 12 | 34 | 38 | 10 | 4 |
（Ⅰ）作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值x的平均数和众数；
（Ⅱ）若x＜13或x≥21，则该产品不合格．现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率．
