Question

对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．设A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，则A⊕B=（　　）

A．(- 9 4 ，0]	B．[- 9 4 ，0)
C．(-∞，- 9 4 )∪[0，+∞)	D．(-∞，- 9 4 )∪(0，+∞)

Answer 1

∵A={y|y=x²-3x，x∈R}={x|y=（x-

3

2

）²-

9

4

}={y|y≥-

9

4

}=[-

9

4

，+∞），
B={y|y=-2^x，x∈R}={y|y＜0}=（-∞，0），
∴A-B=[0，+∞），B-A=(-∞，-

9

4

)．
∴A⊕B=(A-B)∪(B-A)=(-∞，-

9

4

)∪[0，+∞)，
故选C．