题目内容
有5个正数x，y，9，10，11，已知这组数的平均数是10，方差是2，则|x-y|的值是（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：先由平均数的公式列出x+y=20，然后根据方差的公式列方程，求出x和y的值即可求出|x-y|的值．
解答：解：根据平均数及方差公式，可得：
9+10+11+x+y=10×5，
（9-10）2+（10-10）2+（11-10）2+（x-10）2+（y-10）2=2×5
化简得，x+y=20
（x-10）2+（y-10）2=8
∴x=8，y=12
或x=12，y=8
则|x-y|=4．
故选D．
点评：本题主要考查了平均数和方差等概念，以及解方程组，属于基础题．
解答：解：根据平均数及方差公式，可得：
9+10+11+x+y=10×5，
（9-10）2+（10-10）2+（11-10）2+（x-10）2+（y-10）2=2×5
化简得，x+y=20
（x-10）2+（y-10）2=8
∴x=8，y=12
或x=12，y=8
则|x-y|=4．
故选D．
点评：本题主要考查了平均数和方差等概念，以及解方程组，属于基础题．
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