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曲线C
1
的极坐标方程为
曲线C
2
的参数方程为
(
为参数),以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系,则曲线C
1
上的点与曲线C
2
上的点最近的距离为
A.2
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:由
转化为
,
化为
.联立
与
可得
.所以两直线的距离为
.故选D.
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已知曲线
的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是:
(
是参数).
(1)将曲线
和曲线
的方程转化为普通方程;
(2)若曲线
与曲线
相交于
两点,求证
;
(3)设直线
交于两点
,且
(
且
为常数),过弦
的中点
作平行于
轴的直线交曲线
于点
,求证:
的面积是定值.
已知曲线
的参数方程是
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出
的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)已知点
、
的极坐标分别是
、
,直线
与曲线
相交于
、
两点,射线
与曲线
相交于点
,射线
与曲线
相交于点
,求
的值.
已知直线l的参数方程:
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
sin(θ+
),判断直线和圆C的位置关系.
在极坐标系中,点
到直线
的距离是
(2013•重庆)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线
(t为参数)相交于A,B两点,则|AB|=
_________
.
在极坐标系中,圆ρ=2cos
的垂直于极轴的两条切线方程分别为
.
已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ,以极点为原点、极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段的长度.
在极坐标系中,求点
到直线ρsinθ=2的距离.
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