题目内容
设x，y满足条件
，则
的最大值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，设z=
，再利用z的几何意义求最值，只需求出区域内的点Q与点P（-3，0）连线的斜率的取值范围即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
设z=
，
将z转化区域内的点Q与点P（-3，0）连线的斜率，
当动点Q在点A（0，2）时，z的值为：
，最大，
∴z=
最大值
故选A．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
，再利用z的几何意义求最值，只需求出区域内的点Q与点P（-3，0）连线的斜率的取值范围即可．解答：
解：先根据约束条件画出可行域，设z=
，将z转化区域内的点Q与点P（-3，0）连线的斜率，
当动点Q在点A（0，2）时，z的值为：
，最大，∴z=
最大值故选A．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
练习册系列答案
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，则目标函数z=x+2y的最大值为（ ）
，则z=（x+1）2+y2的最小值 ．
，则
的最小值 ．
，则z=（x+1）2+y2的最小值 ．