题目内容
在边长为的正三角形ABC中,设,则a•b+b•c+c•a= .
【答案】分析:错误:a•b+b•c+c•a,应该是
由题意可得与的夹角等于,且||=||=,由此求得=-1,同理求得 ==-1,从而得到要求式子的值.
解答:解:由题意可得与的夹角等于,且||=||=,故有==-1.
同理求得 ==-1,
故 =-3,
故答案为-3.
点评:本题主要考查两个向量的数量积的定义,注意两个向量的夹角为,而不是,属于中档题.
由题意可得与的夹角等于,且||=||=,由此求得=-1,同理求得 ==-1,从而得到要求式子的值.
解答:解:由题意可得与的夹角等于,且||=||=,故有==-1.
同理求得 ==-1,
故 =-3,
故答案为-3.
点评:本题主要考查两个向量的数量积的定义,注意两个向量的夹角为,而不是,属于中档题.
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