题目内容

已知函数．

（Ⅰ）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间；以及在各单调区间上的增减性.

（Ⅱ）求函数当时的最大值与最小值．

 

【答案】

(Ⅰ)单调区间，，，，在区间，上单调递减，在区间，上单调递增。(Ⅱ)最小值最大值

【解析】

试题分析：(Ⅰ)当时，增区间为，减区间为，当时，增区间为，减区间为

（Ⅱ）结合图像可知最小值，最大值

考点：函数单调性及最值

点评：带绝对值的函数首先分情况去掉绝对值符号转化为分段函数，第二问求二次函数最值要注意结合函数图像考虑

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值为g（a）．
（1）设t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范围；
（2）用第（1）问中的t作自变量，把f（x）表示为t的函数m（t）；
（3）求g（a）．
（2013•杨浦区一模）已知函数f（x）=
.
x
1
x
-21
.
（x＞0）的值域为集合A，
（1）若全集U=R，求CUA；
（2）对任意x∈（0，
1
2
]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的范围；
（3）设P是函数f（x）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，求
PA
•
PB
的值．
已知函数y=tan(x-),

(1)作此函数在一个周期开区间上的简图;

(2)求出此函数的定义域、周期和单调区间;

(3)写出此函数图象的对称中心的坐标.

 已知函数，过点可作曲线的三条切线，则的取值范围

A．           B．          C．            D．

 

 已知函数，过点可作曲线的三条切线，则的取值范围

A．           B．          C．            D．

 

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