Question

设直线mx-y+2=0与圆x²+y²=1 相切，则实数m的值为（　　）

• A．

  3

• B．-

  3

• C．

  3

  或-

  3

• D．2

Answer 1

分析：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，由直线与圆相切，可得出圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：∵圆x²+y²=1，
∴圆心（0，0），半径r=1，
又直线mx-y+2=0与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即

2

m2+1

=1，
解得：m=±

3

，
则实数m的值为

3

或-

3

．
故选C

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练运用此性质是解本题的关键．