题目内容
已知锐角△ABC的三内角
所对的边分别为
，边a、b是方程x2－2
x +2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.
所对的边分别为，边a、b是方程x2－2x +2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.C=60°, c =
, S
= 
absinC =×2×
= .
, S= absinC =×2×= .此题综合考查了韦达定理、余弦定理及三角形的面积公式．熟练掌握公式及定理是解本题的关键．由2sin（A+B）- 3=0，得到sin（A+B）的值，根据锐角三角形即可求出A+B的度数，进而求出角C的度数，然后由韦达定理，根据已知的方程求出a+b及ab的值，利用余弦定理表示出c2，把cosC的值代入变形后，将a+b及ab的值代入，开方即可求出c的值，利用三角形的面积公式表示出△ABC的面积，把ab及sinC的值代入即可求出值
练习册系列答案
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中，
分别是角
的对边,且
．
的大小；
时,求
．
的最小正周期；
得内角
的对应边为
，若
求
的值．
，b＝4，且BC边上的高h＝
。
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
，求
；
，求
。
的三边长
成等差数列，且
则实数
的取值范围是 .