Question

已知实数列{a_n}中，a₁=1，a₆=32，a_n+2=，把数列{a_n}的各项排成，如图所示的三角形状，记A（m，n）为第m行从左起第n个数，则A（12，5）=________．

Answer 1

2¹²⁵
分析：可得数列为等比数列，进而可得a_n=2^n-1，由图表可得第m行的最后一个数是，从而可得要求的数．
解答：由a_n+2=，可得=a_n•a_n+2，故{a_n}是等比数列，
可得公比q满足q⁵=32，解得q=2，故a_n=2^n-1，
的规律可得第m行的最后一个数是，
故第11行的最后1个数为=a₁₂₁
∴A（12，5）=a112+5=a₁₂₆=2¹²⁵．
故答案为：2¹²⁵
点评：本题考查合情推理，涉及等比数列的知识，属中档题．