Question

三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=2，PB=PC=2

2

，则空间一点O到点P、A、B、C等距离的值是（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、

  5

• D、

  6

Answer 1

分析：先根据三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直可构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体，空间一点O到点P、A、B、C等距离可知点O为长方体的中心，求出长方体的对角线的长，即可求出所求．

解答：解：∵三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直
∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体（如图）
空间一点O到点P、A、B、C等距离可知点O为长方体的中心
∵PA=2，PB=PC=2

2

，
∴PF=2

5

则OP=

5

故选：C

点评：本题主要考查了点线面的距离的计算，以及构造法的运用等有关知识，同时考查了空间想象能力，计算能力，以及转化与划归的思想，属于基础题．