题目内容
19．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4在[0，3]上的最大值是4．分析 求出函数的导数，求得导数为0的极值点，再求极值和端点处的函数值，比较即可得到最大值．
解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的导数为f′（x）=x2-4，
由f′（x）=0，可得x=2（-2舍去），
由f（2）=$\frac{8}{3}$-4=-$\frac{4}{3}$，f（0）=4，f（3）=1，
可得f（x）[0，3]上的最大值为4．
故答案为：4．
点评 本题考查导数的运用：求极值和最值，主要考查运用导数求最值的方法，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
4．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，0≤x≤\frac{1}{2}}\\{2-2x，\frac{1}{2}＜x≤1}\end{array}\right.$，定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（2x），…，fn（x）=f（2n-1x），若直线y=k（x+1）与曲线y=f4（x）在x∈[0，1]上恰有16个交点，则k的取值范围是（ ）
| A． | 0＜k＜$\frac{7}{15}$ | B． | 0＜k＜$\frac{8}{15}$ | C． | 0＜k＜$\frac{15}{31}$ | D． | 0＜k＜$\frac{16}{31}$ |