题目内容
已知抛物线以双曲线x2-
=1的右顶点为焦点．（1）求此抛物线方程．
（2）过焦点且倾斜角为60°的直线L交抛物线于AB，求AB．
【答案】分析：（1）先求双曲线x2-
=1的右顶点，再求抛物线的方程；
（2）直线方程为
代入抛物线方程，利用弦长公式可求．
解答：解：（1）双曲线x2-
=1的右顶点为（1，0），故抛物线的方程为y2=4x；
（2）设直线方程为
代入抛物线方程，化简得3x2-10x+3=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
，∴
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解答本题关键是掌握直线与圆锥曲线相交时两交点的坐标表示，弦长公式．
=1的右顶点，再求抛物线的方程；（2）直线方程为
代入抛物线方程，利用弦长公式可求．解答：解：（1）双曲线x2-
=1的右顶点为（1，0），故抛物线的方程为y2=4x；（2）设直线方程为
代入抛物线方程，化简得3x2-10x+3=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则
，∴点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解答本题关键是掌握直线与圆锥曲线相交时两交点的坐标表示，弦长公式．
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