题目内容

设不等式组 $数学公式$ 所表示的区域为A，现在区域A中任意丢进一个粒子，则该粒子落在直线 $数学公式$ 上方的概率为 ________．

$\text{[math]}$
分析：这是一个几何概型中的面积类型，根据概率公式，要求得直线 $\text{[math]}$ 上方区域的面积和区域A的面积，然后应用概率公式，两者求比值即为所要求的概率．
解答：

解：设粒子落在直线 $\text{[math]}$ 上方的概率为P
如图的示：区域A的面积为4：
直线上方的区域面积为：4- $\text{[math]}$ =3
所以P= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．