题目内容

若圆C:(x+1)2+(y-1)2=8上有且只有两个点到直线x+y+m=0的距离等于,则实数m的取值范围是(  ).
A.(-8,-4)∪(4,8) B.(-6,-2)∪(2,6)
C.(2,6)D.(4,8)

试题分析:设圆心(-1,1)到直线x+y+m=0的距离为d,则由题意可得r-<d<r+
<3,解得 2<m<6或-6<m<-2,故选B.
点评:小综合题,根据点到直线的距离公式及已知条件,建立m的不等式,进一步求解。
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