Question

（2007•惠州模拟）两弦相交，一弦被分为12cm和18cm两段，另一弦被分为3：8，求另一弦长

33cm

．

Answer 1

分析：设另一弦长xcm，由已知中两弦相交，一弦被分为12cm和18cm两段，另一弦被分为3：8，我们由相交弦定理，可以构造一个关于x的方程，解方程即可求出另一弦长．

解答：解：设另一弦长xcm；
由于另一弦被分为3：8的两段，
故两段的长分别为

3

11

xcm，

8

11

xcm，
有相交弦定理可得：

3

11

x•

8

11

x=12•18
解得x=33
故答案为：33cm

点评：本题考查的知识点是与圆有关的比例线段，其中根据已知条件构造出一个关于x的方程，是解答本题的关键，解答时易忽略线段长度带单位，而错解为33．