题目内容

已知
a
b
c
是两两不共线的非零向量,且(
a
+
b
)
c
,(
b
+
c
)
a
,则下列结论中不正确
的是(  )
A.
a
+
c
b
共线
B.
a
+
b
+
c
=
0
C.
a
+
c
与2
b
共线
D.
a
+2
b
+
c
=
0
因为(
a
+
b
)
c
,(
b
+
c
)
a

a
+2
b
+
c
=
0
成立,
则有(
a
+
b
)=-(
b
+
c
)

(
a
+
b
)
c
,(
b
+
c
)
a

a
b

与已知矛盾,
所以
a
+2
b
+
c
=
0
不成立,
故选D.
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