题目内容
设函数f（x）=
，若方程f（x）=2无实数根，则a的取值范围是________．
[-1，1]
分析：由2x=2 可得 x=1，由1-x=2，可得 x=-1，再由方程f（x）=2无实数根，可得a的取值范围．
解答：由2x=2 可得 x=1，∵方程f（x）=2无实数根，故a＜1．
由1-x=2，可得 x=-1，∵方程f（x）=2无实数根，故a≥-1．
综上可得，-1≤a≤1，即 a的取值范围是[-1，1]，
故答案为[-1，1]．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，属于基础题．
分析：由2x=2 可得 x=1，由1-x=2，可得 x=-1，再由方程f（x）=2无实数根，可得a的取值范围．
解答：由2x=2 可得 x=1，∵方程f（x）=2无实数根，故a＜1．
由1-x=2，可得 x=-1，∵方程f（x）=2无实数根，故a≥-1．
综上可得，-1≤a≤1，即 a的取值范围是[-1，1]，
故答案为[-1，1]．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，属于基础题．
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