Question

若f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，2）上是减函数，则实数a的范围是

a≤-1

．

Answer 1

分析：求出函数f（x）=x²+2（a-1）x+2的对称轴x=1-a，令1-a≤2，即可解出a的取值范围．

解答：解：函数f（x）=x²+2（a-1）x+2的对称轴x=1-a，
又函数在区间（-∞，2）上是减函数，可得1-a≥2，得a≤-1
故答案为：a≤-1

点评：考查二次函数图象的性质，二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数，本题主要是训练二次函数的性质．