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(9)已知x是函数f(x)=2
x
+
的一个零点.若
∈(1,
),
∈(
,+
),则
A.f(
)<0,f(
)<0
B.f(
)<0,f(
)>0
C.f(
)>0,f(
)<0
D.f(
)>0,f(
)>0
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B
略
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一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池,该池的深度为1米,池的四周内壁建造单价为每平方米400元,池底建造单价为每平方米60元,在该水池长边的正中间设置一个隔层,将水池分成左右两个小水池,该隔层建造单价为每平方米100元,池壁厚度忽略不计.
(1)净水池的长度设计为多少米时,可使总造价最低?
(2)如长宽都不能超过14.5米,那么此净水池的长为多少时,可使总造价最低?
已知
表示不超过x的最大整数,如
,若
是方程
的实数根,则( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)要建造一个容积为2000
,深为5
的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95
,池底的造价为135
,若水池底的一边长为
,水池的总造价为
元。(1)把水池总造价
表示为
的函数。(2)当水池
的长
为多少时,水池的总造价最少?
(本题满分16分,第(1)小题6分,第(2)小题10分)
如图,弯曲的河流是近似的抛物线
,公路
恰好是
的准线,
上的点
到
的距离最近,且为
千米,城镇
位于点
的北偏东
处,
千米,现要在河岸边的某处修建一座码头,并修建两条公路,一条连接城镇,一条垂直连接公路
以便建立水陆交通网.
(1)建立适当的坐标系,求抛物线
的方程;
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头
的位置),并求公路总长的最小值(精确到0.001千米)
(12分)生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与
每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式为
,
且生产x吨的成本
为
(元)。
问该产品每月生产多少吨才能使利润最大?最大利润是多少?
记实数
,
,……
中的最大数为max
,最小数为min
。已知ABC的三边长位a,b,c(
),定义它的亲倾斜度为
则“
=1”是“
ABC为等边三角形”的
A.必要而不充分的条件
B.充分而不必要的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
某化工厂准备对某一化工产品进行技术改良,现决定优选加工温度,试验范围定为60~81℃,精确度要求±1℃。现在技术员准备用分数法进行优选,则最多需要经过
次试验才能找到最佳温度。
设函数
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
时,
,
,则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
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