题目内容
12.设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图).现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________.
(12)90°
解法：折叠后图形如下图所示.
易知∠AEB=45°，∠ABE=90°，∴AB=BE.
取AE中点Q，连MQ、BQ.
∵MQ
DE，DEBC，N为BC中点，
∴MQ
BN.∴BQ∥MN.∵BQ⊥AE，∴MN⊥AE，即M、N连线与AE成90°角.
练习册系列答案
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设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E (如图). 现将
沿DE折起，使二面角
的大小为
，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小为 .