Question

25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法为（ ）
A．60种
B．100种
C．300种
D．600种

Answer 1

【答案】分析：本题是一个计数原理的应用，从5列中选择三列C₅³=10；从某一列中任选一个人甲有5种结果；从另一列中选一个与甲不同行的人乙有4种结果；从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有3种结果，相乘得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个计数原理的应用，
从5列中选择三列C₅³=10；
从某一列中任选一个人甲有5种结果；
从另一列中选一个与甲不同行的人乙有4种结果；
从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有3种结果
根据分步计数原理知共有10×5×4×3=600．
故选D．
点评：本题主要考查分步计数原理的应用，本题解题的关键是在选择时做到不重不漏，有一个典型的错误是25×16×9，本题是一个易错题．