题目内容
设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则( )
A．3f(ln 2)>2f(ln 3) B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)
C．3f(ln 2)<2f(ln 3) D．3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定
C
【解析】构造函数g(x)＝
，则g′(x)＝
>0，函数g(x)在R上单调递增，所以g(ln 2)<g(ln 3)，即
，即3f(ln 2)<2f(ln 3)
练习册系列答案
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设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则( )
A．3f(ln 2)>2f(ln 3) B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)
C．3f(ln 2)<2f(ln 3) D．3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定
C
【解析】构造函数g(x)＝，则g′(x)＝ >0，函数g(x)在R上单调递增，所以g(ln 2)<g(ln 3)，即，即3f(ln 2)<2f(ln 3)
