题目内容
(本小题满分12分)在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，
=(2b-c，cosC)，
=(a，cosA)，且//．
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)求值：sin(A-10°)[1+
tan(A-50°)]；
(Ⅲ)若a=
，
+3=0，b<c，求b和c的值．
=(2b-c，cosC)，=(a，cosA)，且//．(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)求值：sin(A-10°)[1+
tan(A-50°)]；(Ⅲ)若a=
，+3=0，b<c，求b和c的值．
，1，b=2，c=3（Ⅰ）由
得
…………………… 2分
由正弦定理得
…………………… 4分
…………………… 5分
(Ⅱ) sin(A－10°)[1+tan(A－50°)]=
=1…………………… 8分
(Ⅲ)由+3=0得，－bccosA+3=0，即bc="6 " ①…………………… 9分
∴7=b2+c2-2bccosA=b2+c2-6，b2+c2="13 " ②…………………… 11分
∵b<c，∴联解①②得b=2，c="3 " …………………… 12分
得 …………………… 2分由正弦定理得
…………………… 4分 …………………… 5分(Ⅱ) sin(A－10°)[1+
tan(A－50°)]==1…………………… 8分(Ⅲ)由
+3=0得，－bccosA+3=0，即bc="6 " ①…………………… 9分∴7=b2+c2-2bccosA=b2+c2-6，b2+c2="13 " ②…………………… 11分
∵b<c，∴联解①②得b=2，c="3 " …………………… 12分
练习册系列答案
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海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险（10分）
，且
，求
的值.
中，A=
，
=______
中，a=15,b=10,A=60°，则
=（ ）
AB＝a，
BC＝b，
CA＝c，若a·(a＋b
)＜0，则△ABC是（ ）
角三角形
是锐角三角形，
分
别是内角
所对边长，且
的值；
，求
（其中
）。
