Question

下表为第29届奥运会奖牌榜前10名：

设（F，C）表示从“金牌、银牌、铜牌、总数”4项中任取不同两个构成的一个排列，按下面的方式对10个国家进行排名：首先按F由大至小排序（表格中从上至下），若F值相同，则按C值由大至小排序，若C值也相同，则顺序任意，那么在所有的排序中，中国的排名之和是

1. A.
   15
2. B.
   20
3. C.
   24
4. D.
   27

Answer 1

D
分析：对F分别为金牌、银牌、铜牌、总数进行分类讨论，求出相应的排名，从而可求．
解答：分类讨论：若F为金牌，3种排序中，中国均第1；若F为银牌，在银牌-金牌，银牌-总数两种排序中，中国均第2，在银牌-铜牌的排序中，中国排第2或第3；若F为铜牌，在铜牌-金牌，铜牌-总数的排序中，中国均第2，在铜牌-银牌的排序中，中国排第2或第3；若F为总数，则3种排列中国均第2；故在所有的排序中，中国的排名之和为3×1+（2×2+2+3）+（2×2+2+3）+3×2=27，故选D
点评：本题主要考查简单的计数问题，关键是理解题意，分类讨论．