Question

若非零实数m、n满足tanα-sinα=m，tanα+sinα=n，则cosα等于（　　）

• A、

  n-m

  m+n

• B、

  m-n

  2

• C、

  m+n

  2

• D、

  m-n

  n+m

Answer 1

分析：解方程求出tanα和sinα，利用tanα=

sinα

cosα

，可得cosα=

sinα

tanα

，把tanα和sinα 代入运算可得结果．

解答：解：∵tanα-sinα=m，tanα+sinα=n，∴tanα=

m+n

2

，sinα=

n-m

2

．
又 tanα=

sinα

cosα

，∴cosα=

sinα

tanα

=

n-m

m+n

，
故选 A．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，解出tanα和sinα 是解题的突破口．