题目内容
命题甲：f（x）是 R上的单调递增函数；命题乙：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2）．则甲是乙的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分且必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
分析：根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：根据函数单调性的定义可知，若f（x）是 R上的单调递增函数，则?x1＜x2，f（x1）＜f（x2）成立，∴命题乙成立．
若：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2）．则不满足函数单调性定义的任意性，∴命题甲不成立．
∴甲是乙成立的充分不必要条件．
故选：A．
若：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2）．则不满足函数单调性定义的任意性，∴命题甲不成立．
∴甲是乙成立的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性的定义和性质是解决本题的关键，比较基础．
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