题目内容
设函数
（1）求
的单调增区间和单调减区间；
（2）若当
时（其中e=2.71828…），不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程
上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
解：（1）函数定义域为
∵
由
∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）
（2）由
∵
∴
∴
时，
恒成立。
（3）
∵
由
，
故
上恰有两相异实根
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设函数
（1）求的单调增区间和单调减区间；
（2）若当时（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
解：（1）函数定义域为
∵
由
∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）
（2）由
∵
∴
∴时，恒成立。
（3）
∵ 由
，
故上恰有两相异实根
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的单调增区间和单调减区间；
时（其中e=2.71828…），不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
的值； （2）若
，求
的最小正周期和值域;
的图象按向量
平移后得到函数
的图
象，求函数