题目内容
已知Sn是数列{an}的前n项和，
(
，
)，且
．
(1)求a2的值，并写出an和an+1的关系式；
(2)求数列{an}的通项公式及Sn的表达式；
(3)我们可以证明：若数列{bn}有上界(即存在常数A，使得bn＜A对一切n∈N*恒成立)且单调递增；或数列{bn}有下界(即存在常数B，使得bn＞B对一切n∈N*恒成立)且单调递减，则
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．
答案：
解析：
解析：
(1)
．当
时，
①；
②
②－①得
．又
，即
时也成立．
5分
(2)由(1)得
，
，
是首项为1，公差为1的等差数列，
，
，
时，
，
，
，
又
，也满足上式，
10分
(3)
，
单调递增，
又
，
存在 15分
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