题目内容
若函数f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函数，则f（x）的递减区间是
（-∞，0]
（-∞，0]
．分析：根据偶函数的性质求出k值，再根据二次函数的图象即可求出其单调减区间．
解答：解：因为f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x）．
即kx2-（k-1）x+2=kx2+（k-1）x+2，
所以2（k-1）x=0，所以k=1．
则f（x）=x2+2，其递减区间为（-∞，0]．
故答案为：（-∞，0]．
即kx2-（k-1）x+2=kx2+（k-1）x+2，
所以2（k-1）x=0，所以k=1．
则f（x）=x2+2，其递减区间为（-∞，0]．
故答案为：（-∞，0]．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性，属基础题．
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