Question

（本小题满分13分）

已知函数，，.

（Ⅰ）设，函数的定义域为，求函数的最值；

（Ⅱ）求使的的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（I）， 

（II）①当时， ；②当时， 。

【解析】

试题分析：（1）根据对数函数定义域，和单调性得到函数的最值（2）对于底数a,由于不定，需要分情况来讨论得到。

解

（I）当时，函数为上的增函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

故，

 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（II），即，

①当时，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

②当时，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分

考点：本试题主要考查了对数函数定义域的求解以及对数不等式的求解。

点评：解决该试题的关键是利用底数的大于1，还是底数大于零小于1，分情况来解决对数不等式的求解。