题目内容

若函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x)，则下列命题中不正确的是(   )

A.若f(x)=f-1(x)，则函数y=f(x)的图象关于y=x对称

B.函数y=f(x)的图象与直线y=x相交,则交点一定在它的反函数的图象上

C.若函数y=f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则其反函数y=f -1(x)也是(-∞,+∞)上的减函数

D.函数值域中的每一个值都有原象

C

解析:原函数y=f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则其反函数y=f -1(x)是原函数值域上的减函数.

因为y=f(x)的值域未必是(-∞,+∞),故C不正确.

练习册系列答案
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若二次函数f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数g(x)=a
x
2
 
-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是
①②④⑤
①②④⑤
（写出所有正确结论的编号）．

已知：函数．

(I)证明：f(x)与f－1(x)的交点必在在直线y＝x上．

(II)是否存在一对反函数图象的交点不一定在直线y＝x上，若存在，请举例说明；若不存，请说明理由．

(III)研究(I)和(II)，能否得出一般性的结论，并进行证明．

已知函数在点（1,f(1))处的切线方程为y = 2.

(I)求f(x)的解析式；

(II)设函数若对任意的，总存唯一实数，使得,求实数a的取值范围.

 

已知函数．

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存

在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；

（III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．
若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．

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