Question

△ABC中，a，b，c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，
则下列两条直线L₁：sin²A•x+sinA•y-a=0与L₂：sin²B•x+sinC•y-c=0的位置关系是：

1. A.
   重合
2. B.
   相交（不垂直）
3. C.
   垂直
4. D.
   平行

Answer 1

A
分析：根据条件写出sinB、sinA、sinC的关系，结合两条直线的位置关系判定进行分析即可．
解答：因为lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，所以
sin²B=sinA•sinC，即
所以两条直线重合．
故选A．
点评：本题考查两条直线平行的判定，垂直的判定，等差数列，正弦定理，是中档题．