题目内容
正方体的内切球的半径与外接球的半径之比为（ ）A．1：
B．
C．1：2
D．
【答案】分析：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设出正方体的棱长，即可求出两个半径，求出半径之比．
解答：解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，
设正方体的棱长为：2a，所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2
a，半径为：
a，
所以，正方体的内切球与外接球的半径之比为：
=1：
．
故选A．
点评：本题是基础题，考查正方体的外接球与内切球的半径之比，正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，是解决本题的关键．
解答：解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，
设正方体的棱长为：2a，所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2
a，半径为：a，所以，正方体的内切球与外接球的半径之比为：
=1：．故选A．
点评：本题是基础题，考查正方体的外接球与内切球的半径之比，正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，是解决本题的关键．
练习册系列答案
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正方体的内切球与外接球的半径之比为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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正方体的内切球的半径与外接球的半径之比为（ ）
A、1：
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B、1：
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| C、1：2 | ||||
D、
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如图，球O是棱长为2的正方体的内切球（与正方体的各个面均相切），现在要在正方体内放置一个小球O′，使球O′与正方体的三个面及球O均相切，则球O′的半径为