Question

设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（　　）

A．b与r的符号相同

B．a与r的符号相同

C．b与r的相反

D．a与r的符号相反

Answer 1

分析：根据相关系数知相关系数的性质：|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大；且|r|越接近0，相关程度越小．r为正，表示正相关，回归直线方程上升．

解答：解：∵相关系数r为正，表示正相关，回归直线方程上升，
r为负，表示负相关，回归直线方程下降，
∴b与r的符号相同．
故选：A．

点评：本题考查用相关系数来衡量两个变量之间相关关系的方法，当相关系数为正时，表示两个变量正相关．