Question

已知ab≠0，点M（a，b）是圆x²+y²=r²内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r²，则下列结论正确的是（　　）

• A、m∥l，且l与圆相交
• B、l⊥m，且l与圆相切
• C、m∥l，且l与圆相离
• D、l⊥m，且l与圆相离

Answer 1

分析：求圆心到直线的距离，然后与a²+b²＜r²比较，可以判断直线与圆的位置关系，易得两直线的关系．

解答：解：以点M为中点的弦所在的直线的斜率是-

a

b

，直线m∥l，点M（a，b）是圆x²+y²=r²内一点，所以a²+b²＜r²，圆心到ax+by=r²，距离是

r2

a2+b2

＞r，故相离．
故选C．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，两条直线的位置关系，是基础题．