题目内容
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，
AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=1200，F为AE中点。
(Ⅰ) 求证：平面ADE⊥平面ABE ；
(Ⅱ) 求二面角A—EB—D的大小的余弦值；
（Ⅲ）求点F到平面BDE的距离。
（Ⅱ）余弦值为
（Ⅲ）点F到平面BDE的距离为
解析:
解法1：(Ⅰ)证明：取BE的中点O，连OC，OF，DF，则2OF
BA…2分
∵AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，∴2CD BA，
∴OFCD，∴OC∥FD ………………4分
∵BC=CE，∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE.
∴OC⊥平面ABE. ∴FD⊥平面ABE.
从而平面ADE⊥平面ABE. ………………6分
(Ⅱ)二面角A—EB—D与二面角F—EB—D相等，由(Ⅰ)知二面角F—EB—D的平面角为∠FOD。BC=CE=2, ∠BCE=1200，OC⊥BE得BO=OE=
，OC=1，∴OFDC为正方形，∴∠FOD=450，
∴二面角A—EB—D的余弦值为。 ……………………10分
（Ⅲ）∵OFDC为正方形，∴CF⊥OD，CF⊥EB，∴CF⊥面EBD，
∴点F到平面BDE的距离为
FC，∴点F到平面BDE的距离为。……………14分
解法2：取BE的中点O，连OC.∵BC=CE, ∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE.
以O为原点建立如图空间直角坐标系O－xyz，
则由已知条件有: 
，
，
……………………………2分
设平面ADE的法向量为
，
则由
·
及·
可取
…………………………… 4分
又AB⊥平面BCE，∴AB⊥OC，OC⊥平面ABE，
∴平面ABE的法向量可取为
＝
.
∵··=0, ∴⊥，∴平面ADE⊥平面ABE.…… 6分
（Ⅱ）设平面BDE的法向量为
，
则由
·
及·
可取
……… 7分
∵平面ABE的法向量可取为＝ …………8分
∴锐二面角A—EB—D的余弦值为
=，………… 9分
∴二面角A—EB—D的余弦值为。 ……………………………10分
（Ⅲ）点F到平面BDE的距离为
。……………………………14分
暑假衔接教材期末暑假预习武汉出版社系列答案
假期作业暑假成长乐园新疆青少年出版社系列答案
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）