题目内容
在中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S＝（a2+b2），求这个三角形的各内角。
在中，满足,是边上的一点.
（Ⅰ）若,求向量与向量夹角的正弦值；
（Ⅱ）若，=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.，求值；
（Ⅲ）若且求的最小值。
【解析】第一问中，利用向量的数量积设向量与向量的夹角为，则
令=，得，又，则为所求
第二问因为，=m所以，
（1）当时，则=
（2）当时，则=
第三问中，解：设,因为，；
所以即于是得
从而
运用三角函数求解。
（Ⅰ）解：设向量与向量的夹角为，则
令=，得，又，则为所求……………2分
(Ⅱ)解：因为，=m所以，
（1）当时，则=；-2分
（2）当时，则=；--2分
（Ⅲ）解：设,因为，；
从而---2分
==
=…………………………………2分
令，则，则函数，在递减，在上递增，所以从而当时，
如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（ ）
在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则
等于（ ）
A B C D
中，“
”是“
”的中，“”是“”的
中，“”是“”的
中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S＝
（a2+b2），求这个三角形的各内角。
中，满足
,
是
边上的一点.
,求向量
与向量
夹角的正弦值；
，
=m (m为正常数) 且
值；
且
求
的最小值。
，则
，得
，又
，则
为所求
，
时，则
=
时，则
=
,因为
，
即
于是
得
=
=
…………………………………2分
，
则
，则函数
，在
递减，在
上递增，所以
从而当
时，
中，满足
,
是
边上的一点.
,求向量
与向量
夹角的正弦值；
，
=m
(m为正常数) 且
值；
且
求
的最小值。
中，
，
是
上的一点，若
，则实数
的值为（
）
中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足
，则
等于（
）
B
C
D
