题目内容

若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0,则(   )

A.f′(x0)>0          B.f′(x0)=0

C.f′(x0)<0          D.f′(x0)不存在

分析：本题考查导数的几何意义.曲线在点x=x0处的导数,即为切线的斜率.

解：切线的方程为2x+y+1=0,即y=-2x-1,

斜率为-2,故曲线在x=x0处的导数为-2,

即f′(x0)=-2<0.

答案：C

练习册系列答案
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若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0,则(    )

A.f′(x0)＞-2                    B.f′(x0)=-2

C.f′(x0)＜-2                    D.f′(x0)不存在

已知二次函数y=f(x)在x=2处取得极值．

(Ⅰ)若f(x)在[-4,4]上的最大值为18，最小值为-18，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若曲线y=f(x)在A[1,f(1)]、D[3，f(3)]处的两条切线l1、l2，交于点C，且f′(1)=-2，求△ABC的面积.
已知函数f(x)=x++b(x≠0),其中a,b∈R.

(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数f(x)的解析式;

(2)讨论函数f(x)的单调性;

(3)若对于任意的a∈［,2］,不等式f(x)≤10在［,1］上恒成立,求b的取值范围.

(本小题满分14分）

已知函数，其中a是常数.[来源:Z|xx|k.Com]

(I)若曲线y=f(x)在点x=—2和x=2处的切线互相平行，求a的值；

(II)求函数f(x)的单调区间；

(III)探求关于x的方程的根的

 

（12分）

设函数f(x)= x3－3ax+b   (a≠0).

（Ⅰ）若曲线y= f(x)在点（2，f(x)）处与直线相切，求的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点.

 

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