Question

平面内有两个定点A、B及动点P，设命题甲：PA-PB是定值；命题乙：点P的轨迹是以定点A、B为焦点的双曲线．那么

1. A.
   甲是乙的充分不必要条件
2. B.
   甲是乙的必要不充分条件
3. C.
   甲是乙的充要条件
4. D.
   甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

Answer 1

B
解析：
显然由甲不能推出乙，因为由PA-PB是定值，其中的定值与这两个定点间的距离的大小关系不定，所以不能得到乙；反过来，由乙根据双曲线的定义可知，PA-PB是定值．