Question

如图，阴影区域是由函数y=sinx的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  π

  2

• D．π

Answer 1

分析：利用正弦函数图象的对称性可把所要求图形的面积转化为从x=0到x=π与x轴围成的面积，代入数据计算即可．

解答：解：根据正弦函数的对称性可得，
曲线从x=0到x=π与x轴围成的面积与从x=π到x=2π与x轴围成的面积相等，
∴由函数y=sinx的一段图象与x轴围成的封闭图形的面积
S=

∫

π 0

sinxdx=-cosx

|

π 0

=2．
故选B．

点评：本题主要考查了正弦函数的图象的对称性，从而转化为熟悉的图象解决，体现了转化思想的运用，解答本题的关键是灵活运用性质，对问题灵活转化．